科目： 来源：2010年北京市人大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（1）对于数列{a_n}，若存在常数T≥0，使得对于任意n∈N^*，均有|a_n|≤T，则称{a_n}为有界数列．以下数列{a_n}为有界数列的是    ；（写出满足条件的所有序号）
①a_n=n-2②③
（2）数列{a_n}为有界数列，且满足a_n+1=-a_n²+2a_n，a₁=t（t＞0），则实数t的取值范围为    ．

科目： 来源：2010年北京市人大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求角α-β的大小．

科目： 来源：2010年北京市人大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市人大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=2，PB=PD=2，点F是PC的中点．
（Ⅰ）求证：PC⊥BD；
（Ⅱ）求BF与平面ABCD所成角的大小；
（Ⅲ）若点E在棱PD上，当为多少时二面角E-AC-D的大小为？

科目： 来源：2010年北京市人大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-ln（2x+1），其中a∈R．
（Ⅰ）当函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程为y=2x时，求a值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）函数f（x）的图象总是在直线的上方，求a的取值范围．

科目： 来源：2010年北京市人大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆，动圆M与圆C外切，圆心M在x轴上方且圆M与x轴相切．
（I）求圆心轨迹M的曲线方程；
（II）若A（0，-2）为y轴上一定点，Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q且与AQ垂直的直线与轨迹M交于D，B两点（D在线段BQ上），直线AB与轨迹M交于E点，求的最小值．

科目： 来源：2010年北京市人大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

现有一组互不相同的从小到大排列的数据：a，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中a=0．为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记，作函数y=f（x），使其图象为逐点依次连接点P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，…，5）的折线．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）设P_n-1P_n的斜率为k_n（n=1，2，3，4，5），判断k₁，k₂，k₃，k₄，k₅的大小关系；
（III）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜x．

科目： 来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

不等式2x＞|x-1|的解集为（ ）
A．
B．
C．[1，+∞）
D．∪（1，+∞）

科目： 来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

△ABC中，是A＞15°的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

科目： 来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题