科目： 来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知方程x²-kx-2=0的两实根为α、β，且，则实数k的取值范围是     ．

科目： 来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

记函数f（x）=log₂（2x-3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N．求：
（1）集合M、N；
（2）集合M∩N、M∪N．

科目： 来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，且sin2α＜0
（1）求sin（-α）的值；
（2）求的值．

科目： 来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设集合A={x|x²＜4}，．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

科目： 来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-3ax²-9a²x+a³．
（1）设a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．

科目： 来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）

科目： 来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx满足条件：①f（0）=f（1）；②f（x）的最小值为．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设数列{a_n}的前n项积为T_n，且，求数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，求数列{na_n}的前n项的和．

科目： 来源：2010年北京市人大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，则=（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i

科目： 来源：2010年北京市人大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年北京市人大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（ ）

A．
B．1
C．
D．