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科目：
来源：2009-2010学年广东省中山一中、翠园中学、宝安中学高三联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若CU（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年广东省中山一中、翠园中学、宝安中学高三联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．
（1）如图是I=Asin（ωt+φ）（ω＞0，
）在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）如果t在任意一段
秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？
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科目：
来源：2009-2010学年广东省中山一中、翠园中学、宝安中学高三联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在等差数列{a
n}中，设S
n为它的前n项和，若S
15＞0，S
16＜0，且点A（3，a
3）与B（5，a
5）都在斜率为-2的直线l上．
（Ⅰ）求a
1的取值范围；
（Ⅱ）指出
中哪个值最大，并说明理由．
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科目：
来源：2009-2010学年广东省中山一中、翠园中学、宝安中学高三联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设向量
，记
，f′（x）是f（x）的导函数．
（I）求函数F（x）=f（x）f′（x）+f
2（x）的最大值和最小正周期；
（II）若f（x）=2f′（x），求
的值．
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科目：
来源：2009-2010学年广东省中山一中、翠园中学、宝安中学高三联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=e
x-k-x，（x∈R）．
（1）当k=0时，若函数
的定义域是R，求实数m的取值范围；
（2）试判断当k＞1时，函数f（x）在（k，2k）内是否存在零点．
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科目：
来源：2009-2010学年广东省中山一中、翠园中学、宝安中学高三联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知曲线C
1：
（e为自然对数的底数），曲线C
2：y=2elnx和直线l：y=2x．
（1）求证：直线l与曲线C
1，C
2都相切，且切于同一点；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C
1，C
2及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e
-3，e
3]上的最大值；
（3）设直线x=e
m（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C
1和C
2的交点分别为A
m和B
m，问是否存在正整数n，使得A
B
=A
nB
n？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． （本小题参考数据e≈2.7）．
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科目：
来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设A-B={x|x∈A且x∉B}．若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}，则M-N等于（ ）
A．{4，5，6，7，8，9，10}
B．{7，8}
C．{4，5，6，9，10}
D．{4，5，6}
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科目：
来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知不等式b＜|x|＜a（a＞b＞0）的解是-a＜x＜-b或b＜x＜a，则不等式1＜|x+2|＜5的解集是（ ）
A．（-1，3）
B．（-3，1）∪（3，7）
C．（-7，-3）
D．（-7，-3）∪（-1，3）
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科目：
来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知0＜x＜y＜a＜1，m=logax+logay，则有（ ）
A．m＜0
B．0＜m＜1
C．1＜m＜2
D．m＞2
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科目：
来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
使不等式x2-3x＜0成立的必要不充分条件是（ ）
A．0＜x＜4
B．0＜x＜3
C．0＜x＜2
D．x＜0或x＞3
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