科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

双曲线，（n＞1）的两焦点为F_1、、F₂，P在双曲线上，且满足|PF₁|+|PF₂|=2，则△P F₁F₂的面积为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的均值为C，现在给出下列4个函数：①y=x³②y=4sinx③y=lgx④y=2^x，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（ ）
A．①②
B．③④
C．①③④
D．①③

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在一个正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为正方形A₁B₁C₁D₁四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D₁Q与OP互相平分，则满足的实数λ的值有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

方程f（x）=0的根称为函数f（x）的零点，定义R⁺在上的函数f（x），其导函数f′（x）的图象如图所示，且f（x₁）f（x₂）＜0，则函数f（x）的零点个数是    ．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设x，y满足条件，则的最小值    ．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

我们可以利用数列{a_n}的递推公式求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数．研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第    项．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，AB=2AC=2，∠BAC=120°，，若（O是△ABC的外心），则x₁+x₂的值为    ．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量．
（1）若a²-c²=b²-mbc，求实数m的值．
（2）若a=，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，E为线段AD₁的中点，F为线段BD₁的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）设M为线段C₁C的中点，当的比值为多少时，DF⊥平面D₁MB，
并说明理由．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题