科目： 来源：2008-2009学年广东省湛江一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年广东省湛江一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示，圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=    ．

科目： 来源：2008-2009学年广东省湛江一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinA，cosA），=（，-1），•=1，且A为锐角．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

科目： 来源：2008-2009学年广东省湛江一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立．求：
（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；
（Ⅱ）比赛停止时已打局数ξ的分别列与期望Eξ．

科目： 来源：2008-2009学年广东省湛江一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱拄ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知BC=1，BB₁=C₁C，∠BCC₁=，
（1）求证：C₁B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁；
（3）在（2）的条件下，求二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值．

科目： 来源：2008-2009学年广东省湛江一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设动点P（x，y）（x≥0）到定点的距离比它到y轴的距离大，记点P的轨迹为曲线C，
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设圆M过A（1，0），且圆心M在P的轨迹上，EF是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|EF|是否为定值？请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年广东省湛江一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ln（x+a）+x²
（I）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（II）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于．

科目： 来源：2008-2009学年广东省湛江一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若函数，求函数f（n）的最小值；
（3）设表示数列{b_n}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2010年江苏省泰州高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年江苏省泰州高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

巳知全集，i是虚数单位，集合M=Z（整数集）和的关系韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有     ．