科目： 来源：2010年广东省广州七中高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：填空题

如图⊙0的直径AD=2，四边形ABCD内接于⊙0，直线MN切⊙0于点B，∠MBA=30°，则AB的长为    ．

科目： 来源：2010年广东省广州七中高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且

（1）求角A的值；

（2）若a=，b+c=4，求△ABC的面积．

科目： 来源：2010年广东省广州七中高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知集合A=[2，log₂t]，集合B={x|x²-8x+12≤0}，x，t∈R，且A⊆B．
（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为1，试求t的值．
（2）某个函数f（x）的值域是B，且f（x）∈A的概率不小于，试确定t的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省广州七中高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，E为线段AD₁的中点，F为线段BD₁的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）设M为线段C₁C的中点，当的比值为多少时，DF⊥平面D₁MB，
并说明理由．

科目： 来源：2010年广东省广州七中高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（m＞0，m≠1）的图象恒通过定点（a，b）．设椭圆E的方程为（a＞b＞0）．
（1）求椭圆E的方程．
（2）若动点T（t，0）在椭圆E长轴上移动，点T关于直线的对称点为S（m，n），求的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省广州七中高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数，其中a为实数．
（1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x²-x-a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省广州七中高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的通项公式为a_n=（n∈N^*），设f（n）=（1-a₁）（1-a₂）（1-a₃）…（1-a_n）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表达式；
（3）数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=2f（n）-1，它的前n项和为g（n），求证：当n∈N^*时，g（2ⁿ）-≥1．

科目： 来源：2008-2009学年广东省湛江一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年广东省湛江一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

己知，则m等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年广东省湛江一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

是什么区间上的增函数（ ）
A．[-π，0]
B．
C．
D．