科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线x²-y²=1的左、右顶点分别为A₁、A₂，动直线l：y=kx+m与圆x²+y²=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）．
（Ⅰ）求k的取值范围，并求x₂-x₁的最小值；
（Ⅱ）记直线的斜率为，直线m≤φ（x）_min的斜率为，那么，x∈（1，e）是定值吗？证明你的结论．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆和圆O：x²+y²=b²，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：为定值．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知表示复数Z的共轭复数，已知Z=1+i，则=（ ）
A．-1
B．1
C．i
D．-i

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （ ）
A．4
B．8
C．12
D．24

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知α是第二象限角，其终边上一点，且则=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在等比数列中，已知a₁a₈³a₁₅=243，则的值为（ ）
A．3
B．9
C．27
D．81

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A₁在空间作直线l，使l与直线AC和BC₁所成的角都等于，则这样的直线l共可以作出（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题