相关习题
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科目：
来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷3（理科）（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=x
2+2cosx且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x
2-x）＞0的实数x的取值范围为（ ）
A．（-1，1）
B．
）
C．
D．
）
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来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷3（理科）（解析版）
题型：选择题
直线2x-y+m=0与圆x
2+y
2=5交于A、B，O为坐标原点，若OA⊥OB，则m的值为（ ）
A．±5
B．
C．
D．
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来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷3（理科）（解析版）
题型：选择题
在区间[0，1]上任取两个实数a、b，则函数
在区间（-1，1）上有且仅有一个零点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷3（理科）（解析版）
题型：选择题
设e
1，e
2分别为具有公共焦点F
1与F
2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．不确定
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来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷3（理科）（解析版）
题型：填空题
已知F1，F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，若∠PF1F2：∠PF2F1：∠F1PF2=1：2：3，则此椭圆的离心率为 ．
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来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷3（理科）（解析版）
题型：填空题
数列{a
n}中，a
n=
，则该数列前100项中的最大项与最小项分别是
．
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来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷3（理科）（解析版）
题型：填空题
设A，B为抛物线y2=2px（p＞0）上的点，且∠AOB=90°（O为原点），则直线AB必过的定点坐标为 ．
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来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷3（理科）（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=x无实根，则下列命题中：
（1）方程f[f（x）]=x一定无实根；
（2）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
（3）若a＜0，则必存在实数x，使得f[f（x）]＞x；
（4）若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x都成立．
其中正确命题的序号有 （写出所有真命题的序号）
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来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷3（理科）（解析版）
题型：解答题
已知定义在R上的奇函数f（x）=x3+bx2+cx+d在x=±1处取得极值．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）试证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4成立；
（Ⅲ）若过点P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲线y=f（x）的三条切线，试求点P对应平面区域的面积．
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来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷3（理科）（解析版）
题型：解答题
已知y=f（x），
，对任意实数x，y满足：f（x+y）=f（x）+f（y）-3．
（Ⅰ）当n∈N
*时求f（n）的表达式；
（Ⅱ）若
，求b
n；
（ III）记
，试证c
1+c
2+…+c
2010＜89．
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