科目： 来源：2011年辽宁省大连八中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，则f（2011）=（ ）
A．2012
B．2011
C．2010
D．2009

科目： 来源：2011年辽宁省大连八中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年辽宁省大连八中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x，y满足，则x-3y的最大值为    ．

科目： 来源：2011年辽宁省大连八中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年辽宁省大连八中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年辽宁省大连八中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且∠C=2∠A．
（1）若△ABC为锐角三角形，求的取值范围；
（2）若，a+c=20，求b的值．

科目： 来源：2011年辽宁省大连八中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下图的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的合格率（60分及60分以上为合格）；
（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率．

科目： 来源：2011年辽宁省大连八中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，平面PAC⊥平面ABC，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，AB=BC=AC=4，PA=PC=2．求证：
（1）PA⊥平面EBO；
（2）FG∥平面EBO．

科目： 来源：2011年辽宁省大连八中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A₁．
（ⅰ）求证：直线A₁B过x轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△OA₁B面积的取值范围．

科目： 来源：2011年辽宁省大连八中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题