科目： 来源：2011年河北省唐山一中高考数学仿真试卷3（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年河北省唐山一中高考数学仿真试卷3（文科）（解析版） 题型：填空题

下列命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（），则f（sin θ）＞f（cos θ）；
②若锐角α，β满足cos α＞sin β，则α+β＜；
③若f（x）=2cos²-1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
④要得到函数y=sin的图象，只需将y=sin的图象向右平移个单位，
其中真命题是    （把你认为所有正确的命题的序号都填上）．

科目： 来源：2011年河北省唐山一中高考数学仿真试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，A、B两点在河岸的南侧，C、D两点在河岸的北侧，由A点看B、C两点时，张角为45°，由A点看C、D两点时，张角为75°；由B点看A、D两点时，张角为30°，由B点看C、D两点时，张角为45°．已知A、B两点间的距离为km，求C、D两点间的距离．

科目： 来源：2011年河北省唐山一中高考数学仿真试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知甲乙二人射击的命中率分别为和，现在两人各备3发子弹对同一目标进行射击，射击规则如下：①通过投掷一枚均匀硬币来决定谁先射击；②如果射中，就接着射，如果射不中，就换另一人射；③目标被命中3枪或子弹用光就结束射击（当一人用光，但目标中弹不到3次时，另一人可连续射击，直到目标被命中3次或子弹用光为止）．求：
（1）两人都有机会射击的概率；
（2）恰好用4枪结束射击的概率．

科目： 来源：2011年河北省唐山一中高考数学仿真试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，边长为2的正方形ABCD与等边△BCS有公共边BC，把△BCS沿BC边折起，使二面角S-BC-A的余弦值为．
（1）求证：平面SAC⊥平面SBD；
（2）求直线SA与平面SBC所成的角．

科目： 来源：2011年河北省唐山一中高考数学仿真试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为，数列{b_n}满足条件：b₁=1，b_n-b_n-1=2^n-1（n≥2）．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011年河北省唐山一中高考数学仿真试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知．
（1）当a≥时，求f（x）的最小值；
（2）当a＜时，讨论f（x）的单调区间．

科目： 来源：2011年河北省唐山一中高考数学仿真试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知平面直角坐标系xOy上的定点M（2，0）和定直线l：x=，动点P在直线l上的射影为Q，且4．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设A、B是轨迹C上两个动点，，λ∈R，∠AOB=θ，请把△AOB的面积S表示为θ的函数，并求此函数的定义域．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

的共轭复数是（ ）
A．+i
B．-i
C．1+3i
D．1-3i

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

“tana=1”是“a=”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要不而充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件