科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x²+y²+4x-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）
A．0＜k＜
B．＜k＜0
C．0＜k＜
D．0＜k＜5

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线a_n-1y²-a_nx²=a_n-1a_n的焦点在y轴上，一条渐近线方程为，其中{a_n}是以4为首项的正数数列，则数列{a_n}的通项公式是（ ）
A．
B．a_n=2^1-n
C．a_n=4^n-2
D．a_n=2ⁿ⁺¹

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，若点P在双曲线上，且，则=    ．

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

执行如图所示的程序框图，输出的T=    ．

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O切线；
（2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数．

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP=120°
（1）求A，ω的值和M，P两点间的距离；
（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？