科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义运算a*b为：，例如，1*2=1，则函数f（x）=sinx*cosx的值域为     ．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知△ABC的三个顶点均在球O的球面上，且AB=AC=1，∠BAC=120°，直线OA与平面ABC所成的角的正弦值为，则球面上B、C两点间的球面距离为    ．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（tanA-tanB）=1+tanA•tanB．
（1）若a²-ab=c²-b²，求A、B、C的大小；
（2）已知向量，，求|的取值范围．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2
（1）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；
（2）在（1）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小．

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过x轴上动点A（a，0）引抛物线y=x²+1的两条切线AP、AQ，P、Q为切点．
（1）若切线AP，AQ的斜率分别为k₁和k₂，求证：k₁•k₂为定值，并求出定值；
（2）求证：直线PQ恒过定点，并求出定点坐标； 
（3）当最小时，求的值．

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已知函数f（x）=ax²-2x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f'（x）有零点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于．

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如图△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D．
（I）求证：AC²=AP•AD；
（II）若∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．

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（选做题）已知直线l经过点P（1，1），且l的一个方向向量．
（I）写出直线l的参数方程；
（II）设l与圆x²+y²=9相交于两点A、B，求点P到A、B两点间的距离之积．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：．