科目： 来源：2010-2011学年四川省攀枝花七中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆方程为，它的一个顶点为M（0，1），离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年四川省攀枝花七中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求和c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在上单调递减，求b的取值范围；
（Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A，B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t），若P为S（t）上一动点，D（4，0），求直线PD的斜率的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且，m，n∈R，则m²+（n-2）²的取值范围为（ ）
A．
B．（1，5）
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

若A，B是平面内的两个定点，点P为该平面内动点，且满足向量与夹角为锐角θ，，则点P的轨迹是（ ）
A．直线（除去与直线AB的交点）
B．圆（除去与直线AB的交点）
C．椭圆（除去与直线AB的交点）
D．抛物线（除去与直线AB的交点）

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=lnx，当0＜x₁＜x₂下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

已知=ad-bc，则+++=（ ）
A．2008
B．-2008
C．2010
D．-2010

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则的最小值为（ ）
A．3
B．
C．2
D．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

平面上的向量，若向量的
最大为    ．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

f（x）满足，当x∈[0，1）时，，=    ．