科目： 来源：2010年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）已知G是△ABC的重心，AG交BC于E，BG交AC于F，△EFG的面积为1，则△EFC的面积为    ．

科目： 来源：2010年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，1]时，求函数f（x）的最值．

科目： 来源：2010年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA⊥面ABCD．
（1）证明：PF⊥FD；
（2）在PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD．

科目： 来源：2010年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

科目： 来源：2010年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中a₁=1，当n≥2时，a_n，S_n，S_n-成等比数列．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）求数列前n项的和T_n．

科目： 来源：2010年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知过点A（-4，0）的动直线l与抛物线C：x²=2py（p＞0）相交于B、C两点．当l的斜率是．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（b、c为常数）的两个极值点分别为α、β，f（x）在点（-1，f（-1））处切线为l₁，其斜率为k₁；在点（1，f（1））处的切线为l₂，其斜率为k₂．
（1）若l₁⊥l₂，|α-β|=1，求b，c；
（2）若α∈（-3，-2），β∈（0，1），求k₁的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=sinx在点处的切线的斜率为（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

=（ ）
A．
B．
C．0
D．不存在

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若，则（ ）
A．a＞1，b＞0
B．a＞1，b＜0
C．0＜a＜1，b＞0
D．0＜a＜1，b＜0