科目： 来源：2010年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知=（1，sinx），=（cos（2x+），sinx），设函数f（x）=•．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）求函数f（x）的最大值．

科目： 来源：2010年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长均为a，D是侧棱CC₁的中点．
（1）求证：平面AB₁D⊥平面ABB₁A₁；
（2）求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值；
（3）求平面AB₁D与平面ABC所成二面角（锐角）的大小．

科目： 来源：2010年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁，F₂分别为椭圆E：的左、右焦点，椭圆的离心率，过F₁的直线交椭圆于M，N两点，且△MNF₂的周长为8
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，函数，x∈[0，2]
（1）当a=1时，求f（x）在点（3，6）处的切线方程；
（2）求g（x）的值域；
（3）设a＞0，若对任意x₁∈[0，2]，总存在x∈[0，2]，使g（x₁）-f（x）=0，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：当n∈N*且n≥2时，．

科目： 来源：2010年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数z满足，则=（ ）
A．1+3i
B．3-i
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知全集为实数集R，集合=（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|-2≤x≤2}

科目： 来源：2010年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题