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科目：
来源：2011年甘肃省兰州一中高考实战演练数学试卷3（文类合卷）（解析版）
题型：解答题
已知f （x）=
sin2x-cos
2-
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
，f （C）=0，若
=（1，sinA）与
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
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科目：
来源：2011年甘肃省兰州一中高考实战演练数学试卷3（文类合卷）（解析版）
题型：解答题
（理）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：
（1）随机变量ξ的概率分布；
（2）随机变量ξ的数学期望与方差．
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科目：
来源：2011年甘肃省兰州一中高考实战演练数学试卷3（文类合卷）（解析版）
题型：解答题
有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4个黑球，若从甲、乙两袋中各任取出两球后并交换放入袋中．
（Ⅰ）求甲袋内恰好有2个白球的概率；
（Ⅱ）求甲袋内恰好有4个白球的概率．
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科目：
来源：2011年甘肃省兰州一中高考实战演练数学试卷3（文类合卷）（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，2AC=AA
1=BC=2．
（Ⅰ）若D为AA
1中点，求证：平面B
1CD⊥平面B
1C
1D；
（Ⅱ）若二面角B
1-DC-C
1的大小为60°，求AD的长．
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科目：
来源：2011年甘肃省兰州一中高考实战演练数学试卷3（文类合卷）（解析版）
题型：解答题
等差数列{a
n}中，a
1=3，前n项和为S
n，等比数列{b
n}各项均为正数，b
1=1，且b
2+S
2=12，{b
n}的公比
．
（1）求a
n与b
n．
（2）证明：
小于
．
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科目：
来源：2011年甘肃省兰州一中高考实战演练数学试卷3（文类合卷）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
[3ln（x+2）-ln（x-2）]
（I） 求x为何值时，f（x）在[3，7]上取得最大值；
（Ⅱ）设F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是单调递增函数，求a的取值范围．
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科目：
来源：2011年甘肃省兰州一中高考实战演练数学试卷3（文类合卷）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3-ax2-3x．
（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
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科目：
来源：2011年甘肃省兰州一中高考实战演练数学试卷3（文类合卷）（解析版）
题型：解答题
若椭圆
过点（-3，2）离心率为
，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）
2+（y-6）
2=4，过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
（3）求
的最大值与最小值．
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科目：
来源：2010年河北省唐山一中高考数学模拟试卷3（文科）（解析版）
题型：选择题
设集合A={x|y=lg（1-x）}，集合B={y|y=x2}，则A∩B=（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．[0，1]
D．[0，1）
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科目：
来源：2010年河北省唐山一中高考数学模拟试卷3（文科）（解析版）
题型：选择题
一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表
| 组别 | （0，10] | （10，20] | （20，30） | （30，40） | （40，50] | （50，60] | （60，70] |
| 频数 | 12 | 13 | 24 | 15 | 16 | 13 | 7 |
则样本数据落在（10，40）上的频率为（ ）
A．0.13
B．0.39
C．0.52
D．0.64
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