科目： 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．
（1）求证：a²=b²+c²-2bccosA；
（2）若，求c．

科目： 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某集团在“5•12”地震灾区投资兴建了一条生产线生产三种不同规格的产品，现从生产线上随机抽取100件产品，得出频率分布直方图如下，
其中质量在[10，15）之间的为A类产品，质量在[15，20）之间的为B类产品，质量在[20，25）之间的为C类产品，由市场行情知A、B、C三类产品的每件销售量利润分别为1元、2元、3元．
问：（1）抽取的100件样品中，C类产品的频数为______．
（2）若从生产线上随机抽取3件产品，求这3件产品销售利润和不小于7元的概率．

科目： 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，、F分别为线段AB、CD的动点，且EF∥BC，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图2）．
（1）当AE为何值时，BD⊥EG；
（2）在（1）的条件下，求BD与平面ABF所成角的大小．

科目： 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C的渐近线方程为，右焦点F（c，0）到渐近线的距离为．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过F作斜率为k的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于D，求证：为定值．

科目： 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+bln（x+1）．
（1）若对于定义域内的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求实数b的值；
（2）若函数f（x）在定义域是单调函数，求实数b的取值范围；
（3）求证：．

科目： 来源：2011年甘肃省天水一中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年甘肃省天水一中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知、是不共线的向量，=λ+，=+μ（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1

科目： 来源：2011年甘肃省天水一中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设f（x）=要使函数f（x）连续，则a为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2011年甘肃省天水一中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若将函数（A＞0，ω＞0）的图象向左平移个单位后得到的图象关于原点对称，则ω的值可能为（ ）
A．2
B．5
C．4
D．3