相关习题
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科目：
来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
空间直角坐标系O-xyz有8个点：P1（1，1，1）、P2（-1，1，1）、…、P7（-1，-1，-1）、P8（1，-1，-1）（每个点的横、纵、竖坐标都是1或-1），以其中4个点为顶点的三棱锥一共有 个（用数字作答）．
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科目：
来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
一个数列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，它的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，依此类推，若an-1=20，an=21，则n= ．
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科目：
来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin（θ-
）=3，点A（2，
）到曲线C上点的距离的最小值AP
=
．
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科目：
来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
（不等式选讲选做题）已知2x
2+3y
2=6，则|x|+
y的最大值M=
．
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科目：
来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
（几何证明选讲选选做题）如图，AC是⊙O的直径，B是⊙O上一点，∠ABC的平分线与⊙O相交于．D已知BC=1，AB=
，则AD=
；过B、D分别作⊙O的切线，则这两条切线的夹角θ=
．
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来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=
•
，其中
=（cosx，
sin2x），
=（2cosx，1）．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f（A）=2，a=
，b+c=3，求△ABC的面积．
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科目：
来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某批发市场对某种商品日销售量（单位吨）进行统计，最近50天的统计结果如图．
（1）计算这50天的日平均销售量；
（2）若以频率为概率，其每天的销售量相互独立．
①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1.5吨的概率；
②已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和，求X的分布列和数学期望．
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科目：
来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+m与椭圆C：
+
=1相交于A、B两点，且OA+OB＞AB．
（1）求m的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆经过O点，求直线l的方程．
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科目：
来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其侧面展开图是边长为8的正方形．E、F分别是侧棱AA
1、CC
1上的动点，AE+CF=8．
（1）证明：BD⊥EF；
（2）当CF=
CC
1时，求面BEF与底面ABCD所成二面角的正弦值；
（3）多面体AE-BCFB
1的体积V是否为常数？若是，求这个常数，若不是，求V的取值范围．
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科目：
来源：2010年广东省潮州实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常数．
（1）证明曲线y=f（x）在点（2，f（2））的切线经过y轴上一个定点；
（2）若f′（x）＞（a-3）x2对?x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围；
（参考公式：3x3-x2-2x+2=（x+1）（3x2-4x+2））
（3）讨论函数f（x）的单调区间．
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