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科目：
来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
如果执行如图的程序框图，那么输出的s是
．
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来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，已知
，
的值为
．
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题型：填空题
在极坐标系中，过点
作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是
．
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题型：填空题
如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过p点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=
cm．
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题型：解答题
已知
，
，函数
的图象经过点
和
．
（1）求实数a和b的值．
（2）当x为何值时，f（x）取得最大值．
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题型：解答题
从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）．第二组[160，165）；…第八组[190，195]，图是按上述分组方法得到的条形图．
（1）根据已知条件填写下面表格：
（2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？
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题型：解答题
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF．
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．
（3）求四棱锥F-ABCD的体积．
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来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，
（Ⅰ）证明：数列{an-n}是等比数列；
（Ⅱ）设bn=nan-n2-n，求数列{bn}的前n项和Sn；
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来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知点P （4，4），圆C：（x-m）
2+y
2=5（m＜3）与椭圆E：
（a＞0，b＞0）的一个公共点为A（3，1），F
1，F
2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF
1与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程．
（2）设D为直线PF
1与圆C的切点，在椭圆E上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为底的等腰三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由．
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来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=-a2x2+ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）我们称使f（x）=0成立的x为函数的零点．证明：当a=1时，函数f（x）只有一个零点；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．
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