相关习题
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科目：
来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1，F
2，若以F
2为圆心，b-c为半径作圆F
2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于
．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）设椭圆的短半轴长为1，圆F
2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A，B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F
2截得的弦长的最大值．
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科目：
来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
，其中n∈N*，a为常数．
（Ⅰ）当n=2时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a=1时，若b
1，b
2，…，b
k均非负数，且b
1+b
2+…+b
k=1，求证：f（b
1）+f（b
2）+…+f（b
k）≤k+1．
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科目：
来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的长度．
（2）若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度．
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科目：
来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知曲线C
1的参数方程为
（θ为参数），曲线C
2的参数方程为
（t为参数）．
（1）若将曲线C
1与C
2上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C
1′和C
2′，求出曲线C
1′和C
2′的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C
2′垂直的直线的极坐标方程．
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科目：
来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）画出函数y=f（x）的图象；
（2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a、b∈R）恒成立，求实数x的范围．
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科目：
来源：2010年贵州省遵义市航天高级中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x|2x+1|＜5}，则M∩N等于（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＜3}
D．{x|2＜x＜3}
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科目：
来源：2010年贵州省遵义市航天高级中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列函数中导数为y′=4x3-7的是（ ）
A．y=12x2
B．y=4x3-7
C．y=x4-7x-9
D．y=x4-7
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科目：
来源：2010年贵州省遵义市航天高级中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知函数y=log
2x的反函数是y=f
-1（x），则函数y=f
-1（1-x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010年贵州省遵义市航天高级中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，先采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）
A．15、5、25
B．15、15、15
C．10、5、30
D．15、10、20
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科目：
来源：2010年贵州省遵义市航天高级中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
在等差数列{an}中，若a3+a4=4，则其前6项的和S6=（ ）
A．10
B．21
C．12
D．9
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