科目： 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

已知n是正数，若对于任意大于2008的实数x，总有n²x+＞2009n²成立，则n的取值范围为（ ）
A．
B．0＜n＜
C．
D．

科目： 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，则=    ．

科目： 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x、y满足，则z=x+2y+m的最大值为21，则m=    ．

科目： 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

已知命题：
①函数f（x）=在（0，+∞）是减函数；
②函数f（x）的定义域为R，f′（x）=0是x=x为极值点的既不充分又不必要条件；
③在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线；
④函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π；
⑤已知，则在方向上的投影为4．
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是．
（1）求角A的大小；
（2）求的值．

科目： 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A₁B₁C₁均为60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD．
（I）求证：BD⊥AA₁
（II）求二面角D-AA₁-C的余弦值；
（III）在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

某大型工厂的车床有甲，乙，丙三个型号，分别占总数的，，，现在有三名工人各自独立选一台车床操作．
（I）求他们选择的车床类型互不相同的概率；
（II）设ξ为他们选择甲型或丙型车床的人数，求ξ的分布列及数学期望．

科目： 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n} 中，a₁=0，a_n+1=-a_n+3ⁿ，其中n=1，2，3…．
（I）求数列{a_n}  的通项公式；
（II）求的最大值．

科目： 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆C：，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆G于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．
（1）是否存在k，使对任意m＞0，总有成立？若存在，求出所有k的值；
（2）若，求实数k的取值范围．