科目： 来源：2011年安徽师大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

两个等差数列a_n的和b_n的前n项和分别为S_n和T_n，已知，则使a_n=tb_n成立的正整数t的个数是     ；

科目： 来源：2011年安徽师大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某学生对函数f（x）=2xcosx进行研究后，得出如下四个结论：
（1）函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
（2）存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立；
（3）点是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
（4）函数y=f（x）图象关于直线x=π对称．
其中正确的    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

科目： 来源：2011年安徽师大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年安徽师大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，设函数．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间和图象的对称轴方程．

科目： 来源：2011年安徽师大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知的展开式中，前三项的二项式系数之和为37．
（1）求x的整数次幂的项；
（2）展开式中第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数，并证明你的结论．

科目： 来源：2011年安徽师大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在xOy平面上有一系列的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）…对于正整数n，点P_n位于函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的⊙P_n与x轴相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，且x_n+1＜x_n．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设⊙P_n的面积为S_n，，求证：．

科目： 来源：2011年安徽师大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a∈R）．
（Ⅰ）当时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2bx+4．当时，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数b取值范围．

科目： 来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

计算：=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1+i
D．-1-i

科目： 来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

△ABC的三内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若，则cosB=（ ）
A．
B．
C．
D．