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科目：
来源：2010年江西省南昌十六中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}（n∈N
*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a
3、a
7+2、3a
9成等比数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设数列{a
n}的前n项和为S
n，求f（n）=
的最大值．
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科目：
来源：2010年江西省南昌十六中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1=4．
（1）求证：AB⊥BC
1；
（2）求二面角C
1-AB-C的大小；
（3）在AB上是否存在点D，使得AC
1∥平面CDB
1，若存在，试给出证明；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2010年江西省南昌十六中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是
．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为P
n．
（Ⅰ）求：P
，P
l，P
2；
（Ⅱ）求证：
；（n≤99，n∈N）
（Ⅲ）求：玩该游戏获胜的概率．
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科目：
来源：2010年江西省南昌十六中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设双曲线
的左、右顶点分别为A
1，A
2垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点p，Q．
（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且
，求点T的坐标；
（2）求直线A
1P与A
2Q的交点M的轨迹E的方程．
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科目：
来源：2010年江西省南昌十六中高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点
对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数g（x）的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为f（x）的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．
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科目：
来源：2010年广东省广州七中高三考前热身训练数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
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科目：
来源：2010年广东省广州七中高三考前热身训练数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若集合A={x|x2-4x≤0}，B={x|-1＜x＜3}，则A∩B等于（ ）
A．{x|0≤x≤4}
B．{x|-1＜x＜3}
C．{x|0≤x＜3}
D．ϕ
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科目：
来源：2010年广东省广州七中高三考前热身训练数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若函数
，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为
的奇函数
B．最小正周期为y=x的奇函数
C．最小正周期为2π的偶函数
D．最小正周期为π的偶函数
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科目：
来源：2010年广东省广州七中高三考前热身训练数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
命题“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是（ ）
A．?x∈R，x2-2x+1≥0
B．?x∈R，x2-2x+1＞0
C．?x∈R，x2-2x+1≥0
D．?x∈R，x2-2x+1＜0
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科目：
来源：2010年广东省广州七中高三考前热身训练数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
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=（ ）
