对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂 :按此方法.52的“分裂中最大数是 .若m3的“分裂中的最小数是21.则m的值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年湖北省武汉八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：

按此方法，5²的“分裂”中最大数是，若m³的“分裂”中的最小数是21，则m的值为．

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科目： 来源：2010年湖北省武汉八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求2sin²A+cos（A-C）的范围．

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科目： 来源：2010年湖北省武汉八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知参赛号码为1～4号的四名射箭运动员参加射箭比赛．
（1）通过抽签将他们安排到1～4号靶位，试求恰有一名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
（2）记1号，2号射箭运动员，射箭的环数为ξ（ξ所有取值为0，1，2，3…，10）．
根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：

ξ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P₁				0.06	0.04	0.06	0.3	0.2	0.3	0.04
P₂				0.04	0.05	0.05	0.2	0.32	0.32	0.02

①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中8环的概率；
②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．

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科目： 来源：2010年湖北省武汉八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为

，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求

的取值范围．

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科目： 来源：2010年湖北省武汉八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；
（3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

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科目： 来源：2010年湖北省武汉八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

（1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并加以证明；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）如果关于x的方程f（x）=kx³有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：2010年湖北省武汉八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=

（x＞0），数列{a_n}满足：a₁=

，a_n+1=g（a_n）（n∈N）．
（Ⅰ）当x＞-1时，比较x与f（x）的大小；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求证：a₁+a₂+…+a_n＞ln

．

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科目： 来源：2010年江苏省南京十三中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

双曲线

的焦点坐标是．

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科目： 来源：2010年江苏省南京十三中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知复数z满足

=3，则复数z的虚部为．

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科目： 来源：2010年江苏省南京十三中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄是a₃与a₇的等比中项，S₈=32，则S₁₀= ．

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