已知=.==的最小正周期和单调递增区间,(II)在△ABC中.角A满足f(A)=.求角A．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年甘肃省定西市文峰中学高三新课标数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知

=（sinx，cosx），

=（cosx，cosx），f（x）=

（I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（II）在△ABC中，角A满足f（A）=

，求角A．

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科目： 来源：2013年甘肃省定西市文峰中学高三新课标数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别为AA₁，B₁C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B₁C⊥平面BDE．

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科目： 来源：2013年甘肃省定西市文峰中学高三新课标数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人．将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分．

y x		跳远
y x		5	4	3	2	1
跳高	5	1	3	1		1
	4	1		2	5	1
	3	2	1		4	3
	2	1	m	6		n
	1			1	1	3

（1）求m+n的值；
（2）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率．

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科目： 来源：2013年甘肃省定西市文峰中学高三新课标数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n．且点（n，S_n）在函数f（x）=3x²-2x的图象上．
（1）求数列{a_n} 的通项公式；
（2）设

，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n

对所有的n∈N^*都成立的最小值m．

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科目： 来源：2013年甘肃省定西市文峰中学高三新课标数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+b（a，b∈R）
（1）若函数f（x）在x=0，x=2处取得极值，且极小值为-2，求a，b的值．
（2）若x∈[0，1]，函数f（x）在图象上任意一点的切线的斜率为k，求k≤1恒成立时a的取值范围．

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科目： 来源：2013年甘肃省定西市文峰中学高三新课标数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

设F₁，F₂分别为椭圆

的左、右两个焦点，若椭圆C上的点

两点的距离之和等于4．
（1）求出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过点P（0，

）的直线与椭圆交于两点M、N，若OM⊥ON，求直线MN的方程．

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科目： 来源：2010年湖北省武汉八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“函数f（x）（x∈R）存在反函数”是“函数f（x）在R上为增函数”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2010年湖北省武汉八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过原点和

-i在复平面内对应的直线的倾斜角为（）
A．

B．-

C．

π
D．

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科目： 来源：2010年湖北省武汉八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

不等式y≥|x|表示的平面区域为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2010年湖北省武汉八中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是（）
A．π
B．2π
C．

D．3π

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