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科目：
来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知锐角△ABC的面积为3
，BC=4，CA=3，则角C的大小为
°．
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交与A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为 ．
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设直线y=
x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为
．
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
下列各小题中，P是q的充要条件的是
（08年山东理改编）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x
2+mx+m+3有两个不同的零点．
（2）p：
=1，q：y=f（x）是偶函数．
（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A，q：C
UB⊆C
UA．
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和为S
n，点（n，S
n）在函数f（x）=3x
2-2x的图象上，
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
，T
n是数列{b
n}的前n项和，求使
成立的最小正整数n的值．
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽査数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90.85，75，115，110
（1）画出这两组数据的茎叶图：
（2＞求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示＞：并说明哪个车间的产品较稳定．
（3）从甲中任取一个数据X （x≥100），从乙中任取一个数据y （y≤100），求满足条件|x-y|≤20的概率．
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由．
（2）设AB=2，若H为PD上的动点，若△AHE面积的最小值为
，求四棱锥P-ABCD的体积．
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数
（x∈R），其中m＞0为常数
（1）当m=1时，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率；
（2）求函数的单调区间与极值．
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知动圆C过点A（-2，0），且与圆M：（x-2）
2+y
2=64相内切
（1）求动圆C的圆心的轨迹方程；
（2）设直线l：y=kx+m（其中k，m∈Z）与（1）所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线
交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
选修4-1：几何证明讲
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧
上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+
，求△ABC外接圆的面积．
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