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科目：
来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷3（文科）（解析版）
题型：填空题
设变量x，y满足约束条件
，则z=x-3y的最小值
．
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来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷3（文科）（解析版）
题型：填空题
曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角的弧度数为 ．
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来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷3（文科）（解析版）
题型：填空题
（文）一几何体的主视图、左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为
．
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来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷3（文科）（解析版）
题型：填空题
A．（不等式选讲选做题）函数y=|x+1|+|x-1|的最小值是
B．（几何证明选讲选做题）如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针转60°到OD，则PD的长为
．
C．（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
．
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来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷3（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）在所给的坐标纸上作出函数y=f（x），x∈[-2，14]的图象（不要求作图过程）
（Ⅱ）令g（x）=f（x）+f（-x），x∈R，求函数y=g（x）的最大值．
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来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷3（文科）（解析版）
题型：解答题
设各项为正数的等比数列{a
n}的前n项和为S
n，S
4=1，S
8=17．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在最小正整数m，使得当n＞m时，
恒成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．
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来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷3（文科）（解析版）
题型：解答题
为了调查高中学生眼睛高度近视的原因，某学校研究性学习小组用分层抽样的方法从全校三个年级的高度近视眼患者中，抽取若干人组成样本进行深入研究，有关数据见下表（单位：人）．
| 年级 | 高度近视眼患者人数 | 抽取人数 |
| 高一 | 18 | x |
| 高二 | 36 | 2 |
| 高三 | 54 | y |
（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若从高二与高三抽取的人选中选2人进行跟踪式家访调研，求这2人都来自高三年级的概率．
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来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷3（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且
，G是EF的中点．
（Ⅰ）求证：平面AGC⊥平面BGC；
（Ⅱ）求三棱锥A-GBC的体积．
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来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷3（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆Γ的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
．直线l与椭圆Γ交于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
（Ⅱ）椭圆Γ的右焦点是否可以为△BMN的重心？若可以，求出直线l的方程；若不可以，请说明理由．
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来源：2010-2011学年陕西省西安市八校高三联考数学试卷3（文科）（解析版）
题型：解答题
设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是函数
的图象上两点，且
，O为坐标原点，已知点M的横坐标为
．
（Ⅰ）求证：点M的纵坐标为定值；
（Ⅱ）定义定义
，其中n∈N
*且n≥2，求S
2011；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的S
n，设
．若对于任意n∈N
*，不等式ka
n3-3a
n2+1＞0恒成立，试求实数k的取值范围．
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