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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学高三最后一次适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B两点，且A、B两点间的球面距离为π，则此球的表面积是（ ）
    A．12π
    B．24π
    C．36π
    D．144π

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学高三最后一次适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
    ①f（x）的值域为G，且G⊆[a，b]；
    ②对任意的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
    那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是（ ）
    A．没有实数根
    B．有且仅有一个实数根
    C．恰有两个实数根
    D．有无数个不同的实数根

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学高三最后一次适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知tanα=2，则sinαcosα=    ．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学高三最后一次适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    函数函数的反函数是    ．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学高三最后一次适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为    ．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学高三最后一次适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    从0，1，2，3，4，5六个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中，奇数的个数是    ．（用数字作答）

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学高三最后一次适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    在空间中，若射线OA、OB、OC两两所成角都为，且OA=2，OB=1，则直线AB与平面OBC所成角的余弦值为    ．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学高三最后一次适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （Ⅱ）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，求a的值．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学高三最后一次适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是．
    （Ⅰ）求小球落入A袋中的概率P（A）；
    （Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，记X为落入A袋中小球的个数，试求X=3的概率和X的数学期望EX．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈中学高三最后一次适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，且PA=AB=BC=1，AD=2．
    （Ⅰ）设M为PD的中点，求证：CM∥平面PAB；
    （Ⅱ）求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值．

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