科目： 来源：2010年贵州省贵阳六中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年贵州省贵阳六中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年贵州省贵阳六中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目．若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有    人．

科目： 来源：2010年贵州省贵阳六中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若实数x、y满足，则的最大值为    ．

科目： 来源：2010年贵州省贵阳六中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年贵州省贵阳六中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，
（I）若，求向量与的夹角θ：
（II）当x∈R时，求函数f（x）=2-+1的最小正周期T．

科目： 来源：2010年贵州省贵阳六中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一对外国夫妇携带有白化病遗传基因，已知他们生出的小孩患有白化病的概率为，不患此病的概率为；他们生的孩子是男孩或女孩的概率均为，现在已知该夫妇有三个孩子．
（I）求三个孩子是同性别的且都患病的概率P₁（结果用最简分数表示）；
（Ⅱ）求三个孩子中两个是患病男孩，一个是患病女孩的概率P₂（结果用最简分数表示）

科目： 来源：2010年贵州省贵阳六中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥B-ACD中，AB=BD=CD=1，AC=，BE⊥AC，CD⊥DE，∠DCE=30°．
（Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面ACD；
（Ⅱ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

科目： 来源：2010年贵州省贵阳六中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列a_n中，a₁=-3，a_n=2a_n-1+2ⁿ+3（n≥2且n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）设，证明{b_{n ^}}是等差数列；
（3）求数列{a_n^}的前n项和S_n．

科目： 来源：2010年贵州省贵阳六中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c
（Ⅰ）当b=1时，若函数f（x）在（0，1]上为增函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x，f（x））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x₁，y₁）．若P，Q在x轴上的射影分别为P₁、Q₁，=λ，求λ的值．