已知△ABC的三个顶点A.B.C及所在平面内一点P满足.则点△BCP与△ABP的面积分别为s1.s2.则s1:s2= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（下）数学练习试卷3（文科）（解析版） 题型：填空题

已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足

，则点△BCP与△ABP的面积分别为s₁，s₂，则s₁：s₂= ．

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科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（下）数学练习试卷3（文科）（解析版） 题型：填空题

对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]为高斯实数或取实数，若

，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S_3n= ．

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科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（下）数学练习试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

=（cosx，2cosx），向量

=（2cosx，sin（π-x）），若f（x）=

•

+1．
（I）求函数f（x）的解析式和最小正周期；
（II）若

，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（下）数学练习试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点
（1）求证：GN⊥AC；
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC．并给出证明．

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科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（下）数学练习试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

（a＜0）
（1）求函数f（x）的定义域及单调区间；
（2）若实数x∈（a，0]时，不等式

恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（下）数学练习试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=[2+（-1）ⁿ]•n（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式，
（2）若b_n=（a_n-t）（-1）ⁿ（t为常数），且数列{b_n}是等差数列，求常数t的值．

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科目： 来源：2009-2010学年北京大学附中高三（下）数学练习试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
（1）当m+n＞0时，求椭圆离心率的范围；
（2）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．

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科目： 来源：2008年广东省深圳市高级中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（C_UA）∪B=（）
A．∅
B．{1，2，3，4}
C．{0，1，2，3，4}
D．{2，3，4}

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科目： 来源：2008年广东省深圳市高级中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数z₁=3+i，z₂=1-i则复数

在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 来源：2008年广东省深圳市高级中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）
A．

B．2π
C．3π
D．4π

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