三棱柱ABC-A1B1C1中.侧棱与底面垂直.∠ABC=90°.AB=BC=BB1=2.M.N分别是AB.A1C的中点．(1)求证:MN∥平面BCC1B1．(2)求证:MN⊥平面A1B1C．(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年河北省张家口市宣化一中高考数学仿真试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁=2，M，N分别是AB，A₁C的中点．
（1）求证：MN∥平面BCC₁B₁．
（2）求证：MN⊥平面A₁B₁C．
（3）求三棱锥M-A₁B₁C的体积．

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科目： 来源：2011年河北省张家口市宣化一中高考数学仿真试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=3，a_n=2a_n-1+n-2（n≥2，且n∈N^*）
（1）求a₂，a₃的值；
（2）证明：数列{a_n+n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：2011年河北省张家口市宣化一中高考数学仿真试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等．假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券．（例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券．）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．
（I）若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率？
（II）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率？

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科目： 来源：2011年河北省张家口市宣化一中高考数学仿真试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=tx²+2t²x+t-1（x∈R，t＞0）．
（I）求f （x）的最小值h（t）；
（II）若h（t）＜-2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2011年河北省张家口市宣化一中高考数学仿真试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆