科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若的展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为    ．

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，那么不等式f（x）≥1的解集为    ．

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在约束条件下的最大值是4，则直线ax+by-1=0截圆x²+y²=1所得的弦长的范围是    ．

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则∠CBD=    ．

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=（1，2sinA），=（sinA，1+cosA），满足∥，b+c=a．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求sin（B+）的值．

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如图：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（3）已知y＞245，z≥245，以（y，z）为坐标构成平面直角坐标系的点，从这些点中任取3个，求满足y-z＞0的点的个数ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，当E、F分别在线段AD、BC上，且EF⊥BC，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．

（1）判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
（2）当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A-DC-E的大小是60°．