科目： 来源：2010-2011学年底江苏省连云港市赣榆高级中学高三（下）摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N^*，总有a_n，S_n，a_n²成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为T_n，且，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有T_n＜2；
（3）正数数列{c_n}中，a_n+1=（c_n）ⁿ⁺¹（n∈N^*），求数列{c_n}中的最大项．

科目： 来源：2010-2011学年底江苏省连云港市赣榆高级中学高三（下）摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数和函数g（x）=lnx，记F（x）=f（x）+g（x）．
（1）当时，若f（x）在[1，2]上的最大值是f（2），求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，判断F（x）在其定义域内是否有极值，并予以证明；
（3）对任意的，若F（x）在其定义域内既有极大值又有极小值，试求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i为虚数单位，则的实部与虚部之积等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

阅读如图所示的算法框图，输出的结果S的值为（ ）

A．
B．
C．0
D．

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等比数列{a_n}中，a₃=6，前三项和S₃=∫³4xdx则公比q的值为（ ）
A．1
B．-
C．1或-
D．-1或-

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）

A．4
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在锐角△ABC中，∠A=2∠B，∠B、∠C的对边长分别是b、c，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省东莞高级中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设P是△ABC内任意一点，S_△ABC表示△ABC的面积，λ₁=，λ₂=，λ₃=，定义f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃），若G是△ABC的重心，f（Q）=（，，），则（ ）
A．点Q在△GAB内
B．点Q在△GBC内
C．点Q在△GCA内
D．点Q与点G重合