科目： 来源：2010年山东师大附中高三最后一模数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm²）为    ．

科目： 来源：2010年山东师大附中高三最后一模数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程中的b≈-2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为    ．

科目： 来源：2010年山东师大附中高三最后一模数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

对于命题：如果O是线段AB上一点，则；将它类比到平面 的情形是：若O是△ABC内一点，有；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有    ．

科目： 来源：2010年山东师大附中高三最后一模数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，2）和（x+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x的值；
（2）若锐角θ满足，求f（4θ）的值．

科目： 来源：2010年山东师大附中高三最后一模数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年山东师大附中高三最后一模数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O 为AE的中点，F是AB 的中点．以AE为折痕将△ADE向上折起，使面DAE⊥面ABCE．
（Ⅰ）求证：OF∥面BDE；
（Ⅱ）求证：AD⊥面BDE；
（Ⅲ）求三棱锥D-BCE的体积．

科目： 来源：2010年山东师大附中高三最后一模数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=3，点（S_n，S_n+1）在直线（n∈N*）上．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）设，求证：．

科目： 来源：2010年山东师大附中高三最后一模数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=4km，AO=2km，曲线段OC是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落在AB，BC上，且一个顶点落在曲线段OC上．问：应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1km²）．

科目： 来源：2010年山东师大附中高三最后一模数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆经过点（0，1），离心率．
（l）求椭圆C的方程；
（2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A′（A′与B不重合），则直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年福建省泉州市季延中学高三第二次联考试卷数学（理科）（解析版） 题型：选择题