科目： 来源：2010年江苏省泰州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年江苏省泰州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

设p：x＞2或x≤-5；q：，则非q是p的     条件（填序号）．①充分不必要；②必要不充分；③充分必要；④既不充分也不必要．

科目： 来源：2010年江苏省泰州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

△ABC内接于以O为圆心的圆，且3+4-5=0．则∠C=    ．

科目： 来源：2010年江苏省泰州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

对于函数f（x）=+（3-a）|x|+b，若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围为    ．

科目： 来源：2010年江苏省泰州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知f₁（x）=e^xsinx，f_n（x）=f'_n-1（x），n≥2，则=    ．

科目： 来源：2010年江苏省泰州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年江苏省泰州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，|OB|=2，设．
（Ⅰ）用θ表示点B的坐标及|OA|；
（Ⅱ）若，求的值．

科目： 来源：2010年江苏省泰州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AA₁，M为CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：BM⊥AB₁；
（Ⅱ）试在棱AC上确定一点N，使得AB₁∥平面BMN．

科目： 来源：2010年江苏省泰州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在等差数列{a_n}中，设S_n为它的前n项和，若S₁₅＞0，S₁₆＜0，且点A（3，a₃）与B（5，a₅）都在斜率为-2的直线l上．
（Ⅰ）求a₁的取值范围；
（Ⅱ）指出中哪个值最大，并说明理由．

科目： 来源：2010年江苏省泰州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：圆C过定点A（0，p），圆心C在抛物线x²=2py上运动，若MN为圆C在X轴上截和的弦，设|AM|=l₁，|AN|=l₂，∠MAN=α．
（1）当点C运动时，|MN|是否变化？写出并证明你的结论；
（2）求的最大值，并求取得这个最大值时α的值和此时圆C的方程．