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科目：
来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若二项式
的展开式中含
的项是第三项，则n的值是
．
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来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
过抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，交其准线于C点，若
，则直线l的斜率为
．
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来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且
，若
，其中m，n∈R，则m+n=
．
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来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
给出如下命题：
①直线
是函数
的一条对称轴；
②函数f（x）关于点（3，0）对称，满足f（6+x）=f（6-x），且当x∈[0，3]时，函数为增函数，则f（x）在[6，9]上为减函数；
③命题“对任意a∈R，方程x
2+ax-1=0有实数解”的否定形式为“存在a∈R，方程x
2+ax-1=0无实数解”；
④lg
25+lg2•lg50=1．
以上命题中正确的是
．
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来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
向量
，设函数g（x）=
•
（a∈R，且a为常数）．
（1）若x为任意实数，求g（x）的最小正周期；
（2）若g（x）在
上的最大值与最小值之和为7，求a的值．
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来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．
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来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，A
1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA
1=2．
（Ⅰ）求证：C
1D∥平面ABB
1A
1；
（Ⅱ）求直线BD
1与平面A
1C
1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-A
1C
1-A的余弦值．
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来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3+a•x2+bx+c的图象上的一点M（1，m）处的切线的方程为y=2，其中a，b，c∈R．
（1）若a=-3，求f（x）的解析式，并表示成f（x）=（x+t）3+k，（t，k为常数）；
（2）问函数y=f（x）是否有单调减区间，若存在，求单调减区间（用a表示），若不存在，请说明理由．
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来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}是各项均不为0的等差数列，S
n为其前n项和，且满足a
n2=S
2n-1，令
，数列{b
n}的前n项和为T
n．
（1）求数列{a
n}的通项公式及数列{b
n}的前n项和为T
n；
（2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T
1，T
m，T
n成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．
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来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在等边△ABC中，O为边AB的中点，AB=4，D、E为△ABC的高线上的点，且
，
．若以A，B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点E的直线l与椭圆M交于不同的两点P，Q，点P在点E，Q之间，且
=λ
，求实数λ的取值范围．
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