科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（II）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（x））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[+f^′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？
（III）当a=2时，设函数h（x）=（p-2）x+-3，若对任意的x∈[1，2]，f（x）≥h（x）恒成立，求实数P的取值范围．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
（1）BE•DE+AC•CE=CE²；
（2）∠EDF=∠CDB；
（3）E，F，C，B四点共圆．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C的极坐标方程为，
（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；
（2）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖南省长沙一中学业水平考试数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．R
B．（4，+∞）
C．（-∞，4）
D．（-∞，4）∪（4，+∞）

科目： 来源：2010年湖南省长沙一中学业水平考试数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

已知角α的终边经过点P（-3，4），则下列计算结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年湖南省长沙一中学业水平考试数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖南省长沙一中学业水平考试数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

已知=（1，sinα），=（cosα，-1），且⊥，则锐角α的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年湖南省长沙一中学业水平考试数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

阅读流程图，则输出结果是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．13

科目： 来源：2010年湖南省长沙一中学业水平考试数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，有一个几何体的正视图与侧视图都是底为6cm，腰为5cm的等腰三角形，俯视图是直径为6cm的圆，则该几何体的体积为（ ）

A．12πcm³
B．24πcm³
C．36πcm³
D．48πcm³