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科目：
来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于 ．
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科目：
来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（不等式选做题）不等式
的解集是
．
B．（几何证明选做题） 如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=
．
C．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，
），则|PQ|的最小值为
．
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科目：
来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间
上的值域．
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科目：
来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球．
（1）求得分X的概率分布列；
（2）求得分大于6分的概率．
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科目：
来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．
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科目：
来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
数列{a
n}的首项为
，以a
1，a
2，a
3，…，a
n-1，a
n为系数的二次方程a
n-1x
2-a
nx+1=0（n≥2，且n∈N
+）都有根α、β，且α、β满足3α-αβ+3β=1．
（1）求证：
是等比数列；
（2）求{a
n}的通项公式；
（3）记S
n为{a
n}的前n项和，对一切n∈N
+，不等式2S
n-n-2λ≥0恒成立，求λ的取值范围．
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科目：
来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ln（3-x）+ax+1．
（1）若函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）在[0，2]上的最大值．
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科目：
来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若|MF|=1，且双曲线C的离心率
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点A（0，1）的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若
且
，求直线l斜率k的取值范围．
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科目：
来源：2010年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8
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科目：
来源：2010年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设复数z
1=3+4i，z
2=t+i且
，则实数t等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-
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