科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为，记甲比赛的局数为X，则X的数学期望为    ．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记，，那么M，N的大小关系是    ．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若，，试求||的最小值．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a为实数，数列{a_n}满足a₁=a，当n≥2时，
（Ⅰ）当a=100时，求数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀；
（Ⅱ）证明：对于数列{a_n}，一定存在k∈N^*，使0＜a_k≤3．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，，过A作AE⊥CD，垂足为E，G，F分别为AD，CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得面BDR⊥面DCB，并说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的作标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），h（x）=x-a，且g（x）在x=1处取得极值．
（1）求a的值及h（x）的单调区间；
（2）求证：当1＜x＜e²时，恒有x＜；
（3）把h（x）对应的曲线C₁向上平移6个单位后得到曲线C₂，求C₂与g（x）对应曲线C₃的交点的个数，并说明道理．

科目： 来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）
A．（，）
B．（1，-1）
C．（-2，2）
D．（1，1）

科目： 来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

有四个关于三角函数的命题：p₁：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p₂：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形； p₃：对任意的x∈[0，π]，都有=sinx；p₄：要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位．其中为假命题的是（ ）
A．p₁，p₄
B．p₂，p₄
C．p₁，p₃
D．p₂，p₄

科目： 来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

，P={x|（x-b）²＜a}．若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分条件，则b的取值范围是（ ）
A．-2≤b＜0
B．0＜b≤2
C．-3＜b＜-1
D．-2＜b＜2