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科目:
来源:2010-2011学年浙江省杭州高级中学高三(下)第七次月考数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
已知f(x)=

•

,其中

,

=(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω>0).若f(x)图象中相邻的对称轴间的距离不小于

.
(1)求ω的取值范围
(2)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.且a=

,b+c=3,f(A)=1,当ω最大时.求△ABC面积.
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科目:
来源:2010-2011学年浙江省杭州高级中学高三(下)第七次月考数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
已知等比数列{a
n}的公比大于1,S
n是数列{a
n}的前n项和,S
3=14,且a
1+8,3a
2,a
3+6依次成等差数列,数列{b
n}满足:b
1=1,

(n≥2)
(1)求数列{a
n}、{b
n}的通项公式;
(2)求数列{

}的前n项和T
n.
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来源:2010-2011学年浙江省杭州高级中学高三(下)第七次月考数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA=

,∠ACB=90°,M是线段PD上的一点(不包括端点).
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)求异面直线AC与PD所成的角的余弦值;
(3)若点M为侧棱PD中点,求直线MA与平面PCD所成角的正弦值.

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科目:
来源:2010-2011学年浙江省杭州高级中学高三(下)第七次月考数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
已知函数

(c>0且c≠1,k>0)恰有一个极大值点和一个极小值点,且其中一个极值点是x=-c
(1)求函数f(x)的另一个极值点;
(2)设函数f(x)的极大值为M,极小值为m,若M-m≥1对

恒成立,求k的取值范围.
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来源:2010-2011学年浙江省杭州高级中学高三(下)第七次月考数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
已知中心在原点,焦点在x轴上,离心率为

的椭圆过点(

,

)
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点O的直线l:y=kx+m(k≠0),与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为k
1、k
2,满足4k=k
1+k
2①求证:m
2为定值,并求出此定值;
②求△OPQ面积的取值范围.
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科目:
来源:2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3(理科)(解析版)
题型:选择题
已知数集{0,1,lgx}中有三个元素,那么x的取值范围为( )
A.(10,+∞)
B.(0,+∞)
C.(0,1)∪(10,+∞)
D.(0,1)∪(1,10)∪(10,+∞)
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科目:
来源:2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3(理科)(解析版)
题型:选择题
已知条件p:x≤1,条件q:

,则¬p是q的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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科目:
来源:2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3(理科)(解析版)
题型:选择题
电视台连续播入5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且2个奥运宣传广告不能连续播放,记符合上述条件的事件为A,则P(A)=( )
A.

B.

C.

D.

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科目:
来源:2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3(理科)(解析版)
题型:选择题
在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,若AB=2,A A
1=1,则点A到平面A
1BC的距离为( )
A.

B.

C.

D.

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科目:
来源:2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3(理科)(解析版)
题型:选择题
焦点为(0,6),且与双曲线

有相同的渐近线的双曲线方程是( )
A.

B.

C.

D.

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