科目： 来源：2010年福建省漳州一中高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年福建省漳州一中高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年福建省漳州一中高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

把一个棋子放在△ABC的顶点A，棋子每次跳动只能沿△ABC的一条边从一个顶点跳到另一个顶点，并规定：抛一枚硬币，若出现正面朝上，则棋子按逆时针方向从棋子所在的顶点跳到△ABC的另一个顶点；若出现反面朝上，则棋子按顺时针方向从棋子所在的顶点跳到△ABC的另一个顶点．现在抛3次硬币，棋子按上面的规则跳动3次
（Ⅰ）列出棋子从起始位置A开始3次跳动的所有路径（用△ABC顶点的字母表示）；
（Ⅱ）求3次跳动后，棋子停在A点的概率．

科目： 来源：2010年福建省漳州一中高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，△OAB是等边三角形，∠AOC=45°，OC=，A、B、C三点共线．
（Ⅰ）求sin∠BOC的值；
（Ⅱ）求线段BC的长．

科目： 来源：2010年福建省漳州一中高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省漳州一中高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA=AB=AD=1．
（Ⅰ）请你在下面四个选项中选择2个作为条件，使得能推出平面PCD⊥平面PAD，并证明．
①PB=PD=；       ②四边形ABCD是正方形；
③PA⊥平面ABCD；    ④平面PAB⊥平面ABCD．
（Ⅱ）在（Ⅰ）选择的条件下，在四棱锥P-ABCD的表面上任取一个点，求这个点在四棱锥P-ABCD侧面内的概率．

科目： 来源：2010年福建省漳州一中高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆+=1（a＞b＞0），直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且km=-．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈[2，+∞]，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论．

科目： 来源：2010年福建省漳州一中高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是函数f（x）图象上的两点且x₁＜1，x₂＞1，若直线PQ是函数f（x）图象的切线且P、Q都是切点，求证：3＜x₂＜4；（参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
（Ⅲ）设函数g（x）的定义域为D，区间I⊆D，若函数g（x）在I上可导，对任意的x∈I，g（x）的图象在（x，g（x））处的切线为l，函数g（x）图象上所有的点都在直线l上方或直线l上，则称区间I为函数g（x）的“下线区间”．类比上面的定义，请你写出函数“上线区间”的定义，并根据你所给的定义，判断区间（-∞，）是否是函数f（x）的“上线区间”（不必证明）．

科目： 来源：2011年河南省开封高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河南省开封高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知x∈R，i为虚数单位，若（1-2i）（x+i）为纯虚数，则x的值等于（ ）
A．-
B．-2
C．2
D．