科目： 来源：2010年辽宁省绵阳实验高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为    人．

科目： 来源：2010年辽宁省绵阳实验高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃+a₅=14，S_n为{a_n}的前n项和，若，则a=    ．

科目： 来源：2010年辽宁省绵阳实验高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，则OD与平面ABC所成的角为     ．

科目： 来源：2010年辽宁省绵阳实验高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{a_n}，若a_n=2011，则n=    ．

科目： 来源：2010年辽宁省绵阳实验高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，．
（I）设x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x）的值；
（II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

科目： 来源：2010年辽宁省绵阳实验高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面APB的距离．

科目： 来源：2010年辽宁省绵阳实验高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为
（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得-1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望．

科目： 来源：2010年辽宁省绵阳实验高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年辽宁省绵阳实验高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知M（2，0），N（-2，0），动点P满足|PN|-|PM|=2，点P的轨迹为W，过点M的直线与轨迹W交于A，B两点．
（Ⅰ）求轨迹W的方程；
（Ⅱ）若，求直线AB斜率k的值，并判断以线段AB为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2010年辽宁省绵阳实验高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：；
（Ⅲ）设，且，证明：．