科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为    ．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数量最多？共有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱C C₁到点A₁的最短路线长为2，设这条最短路线与CC₁的交点为D．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）在平面A₁BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；
（3）证明：平面A₁BD⊥平面A₁ABB₁．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的右焦点为F，点E在x轴上，若椭圆的离心率e=，且|EF|=1．
（1）求a，b的值；
（2）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且与向量共线（其中O为坐标原点），求证：与的夹角为．

科目： 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年辽宁省绵阳实验高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年辽宁省绵阳实验高中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知z是纯虚数，是实数，那么z虚部等于（ ）
A．2i
B．-2i
C．2
D．-2