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科目：
来源：2010年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷5（理科）（解析版）
题型：填空题
给出下列命题：
A．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
B．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x
1，x
2，若|x
1-x
2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
．
C．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
D．若P为双曲线x
2-
=1上的一点，F
1、F
2分别为双曲线的左右焦点，且|PF
2|=4，则|PF
1|=2 或6．
其中正确的命题是
（把所有正确的命题的选项都填上）
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科目：
来源：2010年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷5（理科）（解析版）
题型：解答题
已知
（其中ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知
，求角C．
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科目：
来源：2010年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷5（理科）（解析版）
题型：解答题
已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上的概率为
．
（1）求将这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上的概率；
（2）若将这枚硬币连抛两次之后，再另抛一枚质地均匀的硬币一次．在这三次抛掷中，正面朝上的总次数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．
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科目：
来源：2010年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷5（理科）（解析版）
题型：解答题
如图已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，SA⊥底面ABCD，且SA=AD=DC=
是SB的中点．
（1）证明：平面SAD⊥平面SCD；
（2）求AC与SB所成的角；
（3）求二面角M-AC-B的大小．
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科目：
来源：2010年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷5（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足
．
（1）求证：数列
是等比数列，并求{a
n}的通项公式；
（2）设
，数列{b
n}的前n项和为T
n，求证：对任意的n∈N*，有
成立．
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科目：
来源：2010年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷5（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2010年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷5（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（1）求f（x）在[0，1]上的极值；
（2）若对任意
成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，2]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
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科目：
来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知复数z满足z=i（2-z）则复数z的虚部为（ ）
A．-1
B．-i
C．1
D．i
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科目：
来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
命题：“若a2+b2=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题是（ ）
A．若a≠b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0
B．若a=b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0
C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0
D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0
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科目：
来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知正方形ABCD的边长为2，则该正方形内的点到正方形的顶点A、B、C、D的距离均不小于1的概率是
（ ）
A．
B．1-
C．1-
D．1-
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