科目： 来源：2011年湖北省黄石二中高三二月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省黄石二中高三二月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xoy中，已知集合A=，则集合B={（2x+y，x-2y）|（x，y）∈A}表示的平面区域的面积为    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄石二中高三二月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知对任意平面向量=（x，y），把绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转后得到点的轨迹是曲线x²-y²=2，则原来曲线C的方程是    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄石二中高三二月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且∠AOP=，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若点Q的坐标是 （m，），求cos（）的值；
（Ⅱ）设函数，求f（a）的值域．

科目： 来源：2011年湖北省黄石二中高三二月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=1，AA₁=1=AB=2点E是AB上的动点，点M为D₁C的中点．
（1）当E点在何处时，直线ME∥平面ADD₁A₁，并证明你的结论；
（2）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角A-D₁E₁-C的大小．

科目： 来源：2011年湖北省黄石二中高三二月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和s_n满足（a＞0，且a≠1）．数列{b_n}满足b_n=a_n•lga_n
（1）求数列{a_n}的通项．
（2）若对一切n∈N₊都有b_n＜b_n+1，求a的取值范围．

科目： 来源：2011年湖北省黄石二中高三二月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？

科目： 来源：2011年湖北省黄石二中高三二月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的右定点为A，右焦点为F，右准线与x轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又OA=2OB，OA•OC=2，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于x轴的对称点．
（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求△BMN面积的最小值．

科目： 来源：2011年湖北省黄石二中高三二月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
（Ⅲ）设常数p≥1，数列{a_n}满足a_n+1=a_n+ln（p-a_n）（n∈N*），a₁=lnp，求证：a_n+1≥a_n．

科目： 来源：2011年广东省中山市华侨中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设集合，则A∪B=（ ）
A．{x|-1≤x＜2}
B．
C．{x|x＜2}
D．{x|1≤x＜2}