科目： 来源：2011年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入    ．

科目： 来源：2011年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子高h=    ．

科目： 来源：2011年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

曲线ρ=2cosθ关于直线θ=对称的曲线的极坐标方程为     ．

科目： 来源：2011年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

 AB为圆O的直径，AC切圆O于点A，且AC=2cm，过C的割线CMN交AB的延长线于D，CM=MN=ND．则AD的长等于    cm．

科目： 来源：2011年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量，且
（1）求角A；
（2）若的值．

科目： 来源：2011年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．

科目： 来源：2011年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求三棱锥C₁-CDB₁的体积．

科目： 来源：2011年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数R）．
（Ⅰ）若a=3，试确定函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在其图象上任意一点（x，f（x））处切线的斜率都小于2a²，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点．

科目： 来源：2011年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（x+1），，设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
（1）当x＞0时，比较f（x）和h（x）的大小；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）令2，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：当n∈N*且n≥2时，T_2n＜．