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科目：
来源：2010年湖南省长沙一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
如图是某一几何体的三视图，左视图为直角三角形，俯视图为矩形，则这个几何体的体积是
．
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科目：
来源：2010年湖南省长沙一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
曲线C
1的参数方程为
（θ为参数，曲线C
2的极坐标方程为ρ=2，以极点为原点．极轴为x轴的非负半轴，则曲线C
1与C
2的公共弦所在直线的直角坐标系方程为
．
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科目：
来源：2010年湖南省长沙一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
定义运算：
=ad-bc，若数列{a
n}满足
=1，且
=2（n∈N
*）则a
3=
．数列{a
n}的通项公式为a
n=
．
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科目：
来源：2010年湖南省长沙一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
，
，且
（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积为
，求a．
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科目：
来源：2010年湖南省长沙一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片．
（Ⅰ）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；
（Ⅱ）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率．
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科目：
来源：2010年湖南省长沙一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2．
（I）证明：BC⊥平面AMN；
（II）求三棱锥N-AMC的体积；
（III）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2010年湖南省长沙一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长方形ABCD上规划出一块长方形地面建造公园，公园一边落在CD上，但不得越过文物保护区△AEF的EF．问如何设才能使公园占地面积最大，并求这最大面积（其中AB=200 m，BC=160m，AE=60m，AF=40m．）
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科目：
来源：2010年湖南省长沙一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如果有穷数列a1，a2，a3，…，am（m为正整数）满足条件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
（1）设{bn}是7项的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1=2，b4=11．依次写出{bn}的每一项；
（2）设{cn}是49项的“对称数列”，其中c25，c26，…，c49是首项为1，公比为2的等比数列，求{cn}各项的和S；
（3）设{dn}是100项的“对称数列”，其中d51，d52，…，d100是首项为2，公差为3的等差数列．求{dn}前n项的和Sn（n=1，2，…，100）．
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科目：
来源：2010年湖南省长沙一中高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为
，且点（1，
）在该椭圆上．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过椭圆C的左焦点F
1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AOB的面积为
，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程．
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科目：
来源：2011年广东省韶关市北江中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}，B={（x，y）|x-y=0，x，y∈R}，则集合A∩B的元素个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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