科目： 来源：2011年宁夏银川一中高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a²+b²-c²）=3ab；
（1）求；         
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2011年宁夏银川一中高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是，构造数列{a_n}，使得，记S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，（n∈N⁺），
（1）若抛掷4次，求S₄=2的概率；
（2）已知抛掷6次的基本事件总数是N=64，求前两次均出现正面且2≤S₆≤4的概率．

科目： 来源：2011年宁夏银川一中高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，
（1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图．
（2）求证：CN∥平面AMD；
（3）求该几何体的体积．

科目： 来源：2011年宁夏银川一中高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-ax²-3x（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若是函数f（x）的极值点，求函数f（x）在区间[1，a]上的最大值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2011年宁夏银川一中高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率，左、右焦点分别为F₁、F₂，点满足：F₂在线段PF₁的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A（2，0）、M、N，且∠NF₂F₁=∠MF₂A，求k的取值范围．

科目： 来源：2011年宁夏银川一中高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．

科目： 来源：2011年宁夏银川一中高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：x²+y²=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）将曲线C₁上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C₂，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程；
（2）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

科目： 来源：2011年宁夏银川一中高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知a和b是任意非零实数．
（1）求的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围．

科目： 来源：2010年湖南省长沙一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖南省长沙一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题