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科目：
来源：2010年甘肃省兰州市兰炼三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设函数
的图象为C，有下列四个命题：
①图象C关于直线
对称：
②图象C的一个对称中心是
；
③函数f（x）在区间
上是增函数；
④图象C可由y=-3sin2x的图象左平移
得到．其中真命题的序号是
．
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科目：
来源：2010年甘肃省兰州市兰炼三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
的最小正周期为4π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
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科目：
来源：2010年甘肃省兰州市兰炼三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某单位为加强普法宣传力度，增强法律意识，举办了“普法知识竞赛”，现有甲、乙、丙三人同时回答一道有关法律知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙两人都回答错误的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
．
（1）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
（2）求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率．
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科目：
来源：2010年甘肃省兰州市兰炼三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数f（x）=x
2-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一个零点，数列{a
n}的前n项和S
n=f（n）（n∈N
*）．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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科目：
来源：2010年甘肃省兰州市兰炼三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（3）求二面角O-AC-D的大小．
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科目：
来源：2010年甘肃省兰州市兰炼三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f'（x）的最小值为-12．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．
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科目：
来源：2010年甘肃省兰州市兰炼三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C1
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1、F
2，其中F
2也是抛物线C
2：y
2=4x的焦点，M是C
1与C
2在第一象限的交点，且|MF
2|=
．
（1）求椭圆C
1的方程；
（2）已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆C
1上，对角线BD所在的直线的斜率为1．
①当直线BD过点（0，
）时，求直线AC的方程；
②当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值．
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科目：
来源：2010年山东省济宁一中高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤-3}，则M∪N=（ ）
A．∅
B．{x|x≥-3}
C．{x|x≥1}
D．{x|x＜1}
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科目：
来源：2010年山东省济宁一中高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
sin45°•cos15°+cos225°•sin15°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010年山东省济宁一中高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若函数f（x）=e
-xsinx，则此函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（ ）
A．
B．0
C．钝角
D．锐角
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