科目： 来源：2007年江苏省苏州市木渎高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，面AA₁C₁C是菱形，∠ACC₁=60°，侧面ABB₁A₁⊥AA₁C₁C，A₁B=AB=AC=1．求证：
（1）AA₁⊥BC₁；
（2）求点A₁到平面ABC的距离．

科目： 来源：2007年江苏省苏州市木渎高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为P_n．
（Ⅰ）求：P，P_l，P₂；
（Ⅱ）求证：；（n≤99，n∈N）
（Ⅲ）求：玩该游戏获胜的概率．

科目： 来源：2007年江苏省苏州市木渎高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知动点P（p，-1），Q（p，），过Q作斜率为的直线l，P Q中点M的轨迹为曲线C．
（1）证明：l经过一个定点而且与曲线C一定有两个公共点；
（2）若（1）中的其中一个公共点为A，证明：AP是曲线C的切线．

科目： 来源：2007年江苏省苏州市木渎高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知集合M_D是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立．
（Ⅰ） 当D=R时，f（x）=x是否属于M_D？说明理由；
（Ⅱ） 当D=[0，+∞）时，函数属于M_D，求k的取值范围；
（Ⅲ） 现有函数f（x）=sinx，是否存在函数g（x）=kx+b（k≠0），使得下列条件同时成立：
①函数g（x）∈M_D；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在区间[0，2π）上有且仅有一解．若存在，求出满足条件的k和b；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2007年江苏省苏州市木渎高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不作广告宣传且每件获利a元的前提下，可卖出b件．若作广告宣传，广告费为n千元时比广告费为（n-1）千元时多卖出件，（n∈N^*）．
（1）试写出销售量s与n的函数关系式；
（2）当a=10，b=4000时厂家应生产多少件这种产品，做几千元广告，才能获利最大？

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市兰炼三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市兰炼三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市兰炼三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若，则（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞a＞c
D．c＞b＞a

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市兰炼三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若，则的夹角θ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市兰炼三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题